指数函数求解析式(指数为x的方程怎么解)

关于指数函数的解析式怎么求，最好能举一下例子，并写出解析？

一．换元法：已知f（g(x)）,求f(x)的解析式，一般的可用换元法，具体为：令t=g(x),在求出f(t)可得f（x）的解析式。

换元后要确定新元t的取值范围。

例题1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式. 练习1．若 ,求 . 二．配凑法：把形如f(g(x))内的g(x)当做整体，在解析式的右端整理成只含有g(x)的形式，再把g(x)用x代替。

一般的利用完全平方公式。

例题2．已知 , 求 的解析式. 练习2．若 ,求 . 三．待定系数法：已知函数模型（如：一次函数，二次函数，指数函数等）求解析式，首先设出函数解析式，根据已知条件代入求系数 例题3．设 是一元二次函数, ,且 , 求 与 . 练习3．设二次函数 满足 ,且图象在y轴上截距为1,在x轴上截得的线段长为 ,求 的表达式. 四．解方程组法:求抽象函数的解析式，往往通过变换变量构造一个方程，组成方程组，利用消元法求f（x）的解析式 例题4．设函数 是定义(－∞,0)∪(0,+ ∞)在上的函数,且满足关系式 ,求 的解析式. 练习4．若 ,求 . 五．利用给定的特性求解析式：一般为已知x>0时， f(x)的解析式，求x<0时，f(x)的解析式。

首先求出f(-x)的解析式，根据f（x）=f(-x)或f(x)=-f(-x)求得f(x) 例题5设 是偶函数,当x＞0时, ,求当x＜0时， 的表达式. 练习6．对x∈R, 满足 ,且当x∈[－1,0]时, 求当x∈[9,10]时 的表达式. 六．归纳递推法：利用已知的递推公式，写出若干几项，利用数列的思想从中找出规律，得到f(x)的解析式。

（通项公式）

例题6．设 是定义在 上的函数,且 , ，求 的解析式. 有时证明需要用数学归纳发去证明结论。

练习5．若 ,且 ， 求值 . 题7．设 ,记 ,求 . 七．相关点法：一般的，设出两个点，一点已知，一点未知，根据已知找到两点之间的联系，把已知点用未知点表示，最后代入已知点的解析式整理出即可。（轨迹法）

例题7：已知函数y=f(x)的图像与y=x2+x的图像关于点（-2，3）对称，求f(x)的解析式。 练习8．已知函数 ,当点P(x,y)在y= 的图象上运动时,点Q( )在y=g(x)的图象上,求函数g(x)

. 八．特殊值法：一般的，已知一个关于x,y的抽象函数，利用特殊值去掉一个未知数y，得出关于x的解析式。

指数为x的方程怎么解？

要解指数为x的方程，需要将方程化简为一般形式，然后根据不同的情况进行求解。

情况一：当指数为x的方程为a^x=ba

x

=b时，可以采用以下方法求解：

解法一：对数法

此时，方程可以转化为x=log_a(b)x=log

a

(b)，其中aa为底数，可以使用对数符号loglog求解。

例如，如果要求解方程2^x=32

x

=3，则可以将方程转化为x=log_2(3)x=log

2

(3)，使用对数符号求解。

解法二：图表法

此时，可以绘制一张图表，横轴表示x轴，纵轴表示y轴，在y轴上标出aa和bb的值，然后找到它们的交点，交点的横坐标即为方程的解。

例如，如果要求解方程2^x=32

x

=3，可以绘制一张图表，横轴表示x轴，纵轴表示y轴，在y轴上标出22和33的值，然后找到它们的交点，交点的横坐标即为方程的解。

情况二：当指数为x的方程为a^{bx}=ca

bx

=c时，可以采用以下方法求解：

解法一：对数法

此时，方程可以转化为bx=log_a(c)bx=log

a

(c)，其中aa为底数，可以使用对数符号loglog求解。

例如，如果要求解方程2^{3x}=42

3x

=4，则可以将方程转化为3x=log_2(4)3x=log

2

(4)，使用对数符号求解。

解法二：图表法

此时，可以绘制一张图表，横轴表示x轴，纵轴表示y轴，在y轴上标出aa和cc的值，然后找到它们的交点，交点的横坐标即为方程的解。

例如，如果要求解方程2^{3x}=42

3x

=4，可以绘制一张图表，横轴表示x轴，纵轴表示y轴，在y轴上标出22和44的值，然后找到它们的交点，交点的横坐标即为方程的解。

数学的等差中项 数列 指数函数求解答

• 1.c 2. c

指数函数题目。求解答！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

• 谢谢！！1
• 难道一个都不会吗？

求解，文科指数函数，我一个艺术生，不会！

• 图片看不清

高一数学题求解：关于指数函数

• (1):∵x∈R。令x1x2，则f(x1)一f(x2)=2(2^x1一2^x2)(2^x1+1)(2^x2+1) ∵x1x2，∴2^x12^x2，∴f(x1)f(x2)，故f(x)为R上的增函数。 (2)，∵f(x)定义在R上，若要f(x)为奇函数，则f(o)=o，∴a=1 (搞清函数单调性与奇偶性。祝学习进步！)

一道关于指数函数与对数函数的不等式。高中数学，求解释。怎么从第一步得到第二步的，怎么想容易一点？

• 题目如图
• 如图所示