球体体积公式推导(球体表面积)

球体积推导公式？

球体积公式推导

证明：

证：v=4/3×πr^3

欲证v=4/3×πr^3，可证1/2v=2/3×πr^3

做一个半球h=r, 做一个圆柱h=r

∵V柱-V锥

= π×r^3- π×r^3/3

=2/3π×r^3

∴若猜想成立，则V柱-V锥=V半球

根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果所得的两个截面面积相等，那么，这两个立体图形的体积相等。

∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)

1.从半球高h点截一个平面 根据公式可知此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)

2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 根据公式可知其右侧环形的面积为π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)

∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)

∴V柱-V锥=V半球

∵V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3

∴V半球=2/3π×r^3

由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3

证毕。

球体表面积怎么求？

球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr×r ，该公式可以利用求体积求导来计算。

说明：r是球的半径，π为圆周率，约等于3.14。举例：设球的半径为3cm，则球体的表面积S=4πr×r=4×3.14×3×3=113.04(平方厘米)。

椭球体积公式怎么推

椭球体积公式：b^2+z^2/c^2=1。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体（solidsphere）。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体（solidsphere）。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

球体的体积公式是什么

体积公式，即计算各种几何体体积的数学算式。体积公式，即计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。如果用π、r分别表示圆柱的圆周率和半径，球体积公式：V=(4/3)πr3。

球体体积公式是什么

球体体积公式是V=（4/3）πr^3，一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径，球体有且只有一个连续曲面的立体图形。

球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。世界上没有绝对的球体，绝对的球体只存在于理论中。球和圆类似，也有一个中心叫做球心。用一个平面去截一个球，截面是圆面。

球体的表面积体积公式

球体的表面积是指球面所围成的几何体的面积的大小，计算公式为S等于4π乘以R的平方，S表示总面积，R是球的半径；球体的体积是指球面之间所围成空间的大小，体积的计算公式为V等于三分之四π乘以R的三次方，V代表总体积，R为半径。

球体的体积公式

• 球体的体积公式
• 球体体积公式公式描述：公式中R为球的半径法罚瘁核诓姑搭太但咖，V为球的体积。

球体体积计算公式

• 球体体积计算公式设半径为r体积为vv=43 ·πr

阿基米德是怎么证明球体体积公式的？

• 阿基米德是怎么证明球体体积公式的？阿基米德用的什么方法详解
• 实验就类似 一个满水的杯子，把球放进去，球的体积=排开液体的体积(就是溢出水的体积)

圆球体积公式

• 我知道圆柱的

球体的体积公式，高15米，直径24米的球体的体积是多少？求计算方式 谢谢

• 球体的体积公式43πr^3, 代入计算即可。和高没关系。

球体积公式和表面积公式

• 如图所示：