DIY手工网怎么求特征值和特征向量？
对于特征值λ和特征向量a，得到Aa=aλ
于是把每个特征值和特征向量写在一起
注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交
得到矩阵P，再求出其逆矩阵P^(-1)
可以解得原矩阵A=PλP^(-1)
设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。
一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵，则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值。
反过来，代数基本定理说这个方程刚好有n个根，如果重根也计算在内的话。所有奇数次的多项式必有一个实数根，因此对于奇数n，每个实矩阵至少有一个实特征值。在实矩阵的情形，对于偶数或奇数的n，非实数特征值成共轭对出现。
扩展资料
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
第一步：计算的特征多项式；
第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组。
若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
在A变换的作用下，向量ξ仅仅在尺度上变为原来的λ倍。称ξ是A 的一个特征向量，λ是对应的特征值（本征值），是（实验中）能测得出来的量，与之对应在量子力学理论中，很多量并不能得以测量，当然，其他理论领域也有这一现象
已知特征向量怎么求特征值？
设x是矩阵A的特征向量，先计算Ax；
发现得出的向量是x的某个倍数；
计算出倍数，这个倍数就是要求的特征值。
矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。
扩展资料：
设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
特征值与特征向量之间有什么关系
一个特征值只能有一个特征向量，非重根；有一个重根，可有两个线性无关的特征向量，也可没有两个线性无关的特征向量，不可能多于两个；如果有两个，则可对角化，如果只有一个，不能对角化；矩阵可对角化的条件：有无数个线性无关的特征向量；不同的特征值，对应线性无关的特征向量；重点分析重根情况，无数重根如果有无数个线性无关的特征向量，也可对角化。
特征值和特征向量都是唯一的吗
特征值和特征向量是线性代数中的重要概念。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值，非零n维列向量x称为矩阵A的属于或对应于特征值m的特征向量，简称A的特征向量。
特征值是矩阵固有的， 由特征多项式唯一确定。而特征向量不唯一，特征向量来自齐次线性方程组的解，是齐次线性方程组的基础解系的非零线性组合，所以不唯一。
特征值跟特征向量之间什么关系
一个特征值只能有一个特征向量。不能对角化矩阵可对角化的条件是，有n个线性无关的特征向量。属于不同特征值的特征向量一定线性无关。相似矩阵有相同的特征多项式，因而有相同的特征值。n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是，矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1、2、3等的特征向量。
求解大型稀疏矩阵（7000*7000）的特征值与特征向量！！
- 可以采用matlab计算求解吗？我把矩阵写在掸础侧飞乇读岔嫂唱讥.dat文件里，如何导入matlab？求大神指导。。。十分感谢！！
- 7000阶矩阵当成稠密的用eig硬算就行了
一个特征值下有多少个特征向量
- 应该比较少的哦！
矩阵特征值与特征向量第三题
- A转置的特征值与A的特征值是相同的。（火星人）1573
这个矩阵的特征值和特征向量是多少，只想要结果？
- 谁有MATLAB软件，帮我求此矩阵的特征值和特征向量，谢谢。
- 这个矩阵的特征值和特征向量。
线代求特征值和特征向量
- 如图，这么做哪里错了？
- |λE-A| =|λ-1 怠工糙继孬荒茬维长哩 -1 -3|| 0 λ-3 0||-2 -2 λ||λE-A| = (λ-3)*|λ-1 -3||-2 λ||λE-A| = (λ-3)(λ^2-λ-6) = (λ+2)(λ-3)^2特征值 λ = -2， 3， 3对于 λ = -2， λE-A =[-3 -1 -3][ 0 -5 0][-2 -2 -2]行初等变换为 [ 1 1 1][ 0 1 0][ 0 2 0]行初等变换为 [ 1 0 1][ 0 1 0][ 0 0 0]得特征向量 (1 0 -1)^T
特征值互不相等则对应的特征向量线性无关，为什么这道题不是这样？
- 特征值互不相等则对应的特征向量线性无关，为什么这道题不是这样？这题的特征值是-1 2 2，有两个是一样的，不满足互不相等的条件，那为什么特征向量p1 p2 p3还是线性无关？？
- 这说明这个矩虎尝港妒蕃德歌泉攻沪阵可以对角化 其实 是这样的属于不同特征值的特征向量一点线性无关。但是属于同一特征值的不同特征向量可能无关也可能相关.
如何用matlab根据输入的任意阶矩阵求出最大特征值和特征向量
- 代码必须允许输入任意阶矩阵，并且根据输入的矩阵求出其最大特征值和特征向量，代码尽量简单易懂，最好不要调用软件本身自带的宏包，急用，符合比采用 如何用matlab根据输入的任意阶矩阵求出最大特征值和特征向量问题补充： 是和最大特征值对应的特征向量
- 特征向量怎么求最大？？？、
